4月20日，《以色列时报》报道，巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）官员表示，哈马斯愿意与以色列达成长期停火协议。停火期间，哈马斯将暂停所有军事行动，包括武器研发和地下隧道建设，并同意按照埃及提出的加沙战后治理方案，将加沙的治理控制权移交给一个独立机构。不过，这些消息尚未得到哈马斯方面的证实。
4月19日，以色列总理本雅明·内塔尼亚胡表示，哈马斯拒绝了以方提出的停火提议，他已下令军方对哈马斯施加更大的军事压力。同一天，哈马斯宣布发现看守被扣美籍人员艾丹·亚历山大的守卫遗体，但亚历山大本人仍然下落不明。
抗议示威者手持被扣押人员亚历山大的照片表达关切。内塔尼亚胡在电视讲话中强调，尽管战争代价沉重，但以色列必须为生存继续战斗直至胜利。他表示，哈马斯拒绝了释放部分被扣押人员的提议，坚持要求以色列结束战争并从加沙地带撤军。内塔尼亚胡称，在哈马斯被消灭、所有被扣押人员获释且确保加沙地带不再威胁以色列之前，以军不会停止军事行动。
4月14日，哈马斯表示正在研究一项斡旋方提出的建议，其中包括实施为期45天的停火，并在此期间释放10名还活着的被扣押以方人员。然而，哈马斯坚决反对解除武装的要求。
